Maple Quickstart

4.12.2002 Marcel Richter
Diese Maple-Hilfe wendet sich an Maple-Benutzer mit keinerlei Vorerfahrung, ich hoffe ihr könnt damit was anfangen!

Funktioniert nur wenn das Paket 'LinearAlgebra' zur Verfügung steht. (soweit ich weiss ab Version 6).

Diesen Befehl verwenden um ein Maple-Worksheet zu beginnen:

> restart;

nach jedem Befehl muss ein Semikolon stehen. (Vor Befehlen steht ein > und die Befehle sind rot!!)

Einfache Operation wie Addition, Subtarktion usw. kann man bei Maple direkt so eingeben:

> 1+2;

Das Ergebnis wird dann in der Mitte des Worksheets in blauer Farbe ausgegeben.

> 3*2;1-4;

Man kann also auch 'Befehle' direkt hintereinander durch Semikolon getrennt eingeben. Die Ergebnisse werden danach untereinander ausgegeben.
Desweiteren kann man auch Variablen mit Werten belegen und auch mit ihnen rechnen:

> a:=10;

> b:=14;

> x:=a*b;
y:=a/b;
z:=a-b;

Ist klar, oder?
Um mit Vektoren und Matrizen zu rechnen, muss das Maple-Paket für Lineare Algebra eingebunden werden, damit die Befehle für die Matrizenmultiplikation usw. verfügbar werden. Dies geschieht so:

> with(LinearAlgebra);

Alle Wörter, die hier oben stehen, stellen jeweils einen Befehl dar, der durch das Paket 'LinearAlgebra' definiert wird. Damit nicht immer alle Befehlsdefinitionen auf das Maple-Worksheet kommen, muss man statt des Semikolons ein Doppelpunkt am Ende der Zeile schreiben. Dieser unterdrückt dann die Ausgabe des entsprechenden Befehls:

> with(LinearAlgebra):

oder jetzt ohne Ergebnisausgabe:

> 2*3+3*12:

Da die LinearAlgebra-Befehle jetzt definiert sind, kann man nun eine Matrix definieren:

> E:=<<1,0,0>|<0,1,0>|<0,0,1>>;

oder einen Vektor:

> v:=<v1,v2,v3>;

> w:=<w1,w2,w3>;

und mit ihnen rechnen.
Das Skalarprodukt von den Vektoren v und w:

> DotProduct(v,w,conjugate=false);

Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) zweier Vektoren v und w:

> CrossProduct(v,w);

Um einen Vektor mit einem Skalar zu multiplizieren benötigt man die Skalare Multiplikation. Diese wird wie gewöhnlichen mit dem Malzeichen(*) durchgeführt:

> 2*v;

Die Länge eines Vektors kann mit 'Norm(vektor, 2)' bestimmt werden: (die 2 als zweites Argument der Funktion ist notwendig!)

> Norm(v,2);

Matrizen Multiplikationen funktionieren so:

> M1:=<<0,0,3>|<1,2,1>|<2,0,2>>;

> M2:=<<0,1,0>|<2,2,2>|<1,0,1>>;

> M3:=Multiply(M2,M1);

Eine Matrix kann natürlich auch mit einem Vektor multipliziert werden: (Ergebnis ist ein Vektor)

> Multiply(M3,v);

Das Inverse einer Matrix kann sehr einfach mit MatrixInverse berechnet werden: (funktioniert nur wenn Matrix regulär ist, d.h. Determinante der Matrix verschieden von 0, ansonsten Fehlermeldung)

> MatrixInverse(M1);

Die Determinante berechnet man übrigens so:

> Determinant(M1);

> Determinant(M2);

So kann man zwei Matrizen addieren:

> M1+M2;

oder subtrahieren:

> M1-M2;

Das war's erstmal!